佛學科學化之數學理論



佛 學 科 學 化 之 數 學 理 論

講授/李善單 ( 佛 乘 宗 世 界 弘 法 總 會 導 師 會 長 )
整理/何禮剛 ( 國 立 陽 明 大 學 藥 理 研 究 所 所 長 )


    如 果 觀 念 可 以 用 符 號 與 公 式 來 描 述 , 則 其 普 遍 性 及 可 信 度 就 高 。 那 佛 性 可 不 可 能 用 符 號 與 公 式 來 闡 述 ? 在 數 學 目 前 的 領 域 �� , 可 用 來 表 達 佛 性 的 公 式 有 哪 些 ? 導 師 在 洛 杉 磯 分 會 上 課 時 , 分 別 以 下 面 幾 個 方 向 說 明 。


 公式一: E=1/MC2 解釋精神層面

    第 一 個 公 式 是 E=1/MC2 。 我 們 知 道 愛 因 斯 坦 的 狹 義 相 對 論 中 質 量 與 能 量 關 係 的 公 式 E=MC2 , 這 是 在 物 理 層 面 , 與 生 理 有 關 的 。 而 E=1/MC2 這 是 講 精 神 層 面 , 與 心 理 有 關 的 。 E 是 能 量 , M 是 指 物 質 或 比 喻 為 物 質 障 礙 。 1/M 則 是 指 精 神 的 力 量 , C 是 光 速 。 ( 對 太 陽 系 來 講 , 光 速 是 個 極 限 並 以 此 作 為 基 礎 , 超 越 三 度 空 間 就 不 是 這 樣 的 情 況 。 )

    (A)當 M ( 像 五 蘊 六 識 可 比 喻 為 物 質 的 障 礙 ) 愈 小 的 時 候 , 它 的 倒 數 (1/M) 就 愈 大 , 所 以 E 能 量 就 愈 大 。 例 如 M=0.1 時 , E = 1/MC2 = 1/0.1C2 = 10C2 ; E 1/0.01 = 100 … … E1/0.00001 = 100000 , 如 此 類 推 , 當 五 蘊 六 識 無 限 小 時 , 小 到 0 時 , 就 是 佛 性 了 。 假 如 你 所 有 的 八 意 識 都 清 淨 掉 了 , 只 剩 下 佛 性 , 佛 性 就 是 法 身 佛 。 你 的 「 能 」 可 以 顯 出 「 相 」 來 , 當 你 能 夠 自 在 運 用 時 , 不 要 說 到 無 限 小 , 只 要 到 達 某 一 個 階 段 , 當 你 產 生 的 「 能 」 足 夠 顯 出 「 相 」 時 , 這 時 已 是 三 地 菩 薩 , 可 以 做 到 質 能 互 變 。 你 再 不 斷 地 提 昇 , 提 昇 到 無 限 大 時 , 所 產 生 的 物 質 相 也 無 限 大 。 最 大 是 整 個 宇 宙 、 整 個 法 界 , 也 涵 蓋 你 的 能 , 「 一 心 圓 法 界 , 感 應 遍 十 方 」 , 無 量 萬 相 , 包 括 眾 生 一 切 的 過 去 、 現 在 及 未 來 。

    (B)當 M 趨 近 於 無 限 大 時 , E1/M = 1/∞ → ; ∞ 是 無 限 大 , 則 能 量 趨 近 於 零 。

    (C)當 M=0,E1/M = 1/0, 這 結 果 在 數 學 上 而 言 是 無 意 義 , 就 是 死 寂 。 但 是 宇 宙 不 會 是 死 寂 的 狀 態 , 因 為 我 們 要 問 , 佛 性 為 何 要 創 造 宇 宙 ? 法 界 是 怎 麼 生 成 的 ? 如 果 法 界 沒 有 開 演 出 來 , 德 將 無 以 對 。 因 此 法 界 不 能 是 死 寂 的 狀 態 , 否 則 十 大 就 不 全 了 。 第 一 德 沒 有 了 , 第 二 理 就 不 存 在 , 那 你 要 對 誰 傳 法 呢 ? 整 個 法 界 沒 有 了 , 十 大 不 全 , 就 不 是 佛 性 了 。 所 以 要 顧 慮 到 佛 性 十 大 本 身 , 要 顧 慮 到 法 界 中 的 德 , 所 以 法 界 不 是 死 寂 狀 態 。 佛 性 是 十 大 具 足 , 十 大 具 足 , 法 界 就 不 能 是 「 空 」 , 不 是 「 死 寂 」 。 所 以 這 個 M 為 何 只 有 趨 近 於 零 而 不 可 能 等 於 零 的 關 係 , 所 有 慈 悲 … … 等 等 才 有 對 象 , 才 有 度 化 的 對 象 。

    (D)但 佛 性 是 無 所 不 能 , 那 在 什 麼 情 況 下 M 會 等 於 零 ? 為 何 會 產 生 無 意 義 ? 這 個 零 會 不 會 出 現 ? 會 出 現 。 當 你 回 到 佛 性 本 體 時 , 煩 惱 與 涅 槃 , 它 兩 不 對 立 了 , 它 對 立 是 無 意 義 的 。 事 實 上 我 們 講 成 佛 , 根 本 沒 有 成 佛 , 因 為 眾 生 若 以 佛 性 來 看 , 時 空 統 一 , 過 去 成 佛 , 現 在 成 佛 , 未 來 成 佛 。 現 在 你 卻 認 為 還 沒 有 成 佛 , 是 因 你 「 不 明 」 而 已 。 所 以 當 你 究 竟 成 佛 時 , 實 無 一 眾 生 得 滅 度 者 , 事 實 上 , 也 根 本 沒 有 修 行 得 度 。 所 以 , 這 個 1 ÷ 0 無 意 義 的 狀 態 , 到 底 有 沒 有 存 在 ? 還 是 有 存 在 。 到 眾 生 究 竟 成 佛 時 就 變 成 這 樣 的 「1 ÷ 0」的 狀 態 , 而 且 變 成 「 空 中 不 空 」 , 它 雖 無 意 義 , 但 是 存 在 。

    (E)1 ÷ 0 的 這 種 無 意 義 , 在 數 學 上 是 很 容 易 表 達 這 個 現 象 , 這 個 現 象 涵 蓋 了 所 有 的 可 能 。 事 實 上 數 學 上 這 個 無 意 義 , 就 是 講 這 種 情 況 ── 包 含 了 所 有 的 可 能 :

    1. 所有的可能都存在。
    2. 它沒有對立,沒有矛盾,所以它變為一合相,什麼都是對的。
    3. 它是「空中妙有」,空是零,「有」是任何數目字,什麼都有可能產生。

    從 修 行 過 程 的 角 度 來 看 , 把 無 意 義 延 伸 到 另 外 一 點 , 你 所 有 修 行 、 證 道 的 過 程 都 要 「 諸 法 空 相 」 ( 心 經 所 講 的 ) , 就 像 是 1 ÷ 0 。 因 為 所 有 的 法 , 都 來 自 你 的 佛 性 , 所 有 一 切 修 行 的 法 , 都 是 外 加 而 來 ; 當 你 能 住 於 你 的 自 性 佛 位 時 , 這 些 法 都 可 以 解 脫 掉 , 「 一 切 法 拘 它 不 得 」 , 就 是 這 種 情 況 。



 公式二: 0=N×0  說明佛性之「空性」

    第 二 個 公 式 = N × , 這 是 講 佛 性 的 「 空 性 」 , 所 以 無 量 眾 生 、 無 量 念 、 無 量 因 緣 , 產 生 的 任 何 一 個 可 能 的 相 , N , 對 於 佛 性 而 言 , 以 其 性 空 故 , 就 是 說 佛 性 的 本 質 沒 有 任 何 的 執 著 , 就 如 同 N × 仍 然 是 , 佛 性 的 零 ( 空 性 部 份 ) 乘 上 N , 到 最 後 還 是 這 個 零 , 這 兩 個 零 是 完 全 一 樣 的 。



 公式三: ∞ = ( N or 1/N ) × ∞ 表達佛性之「有性」

    第 三 個 公 式 ∞ = (N or 1/N) × ∞ , 這 是 講 佛 性 「 有 性 」 的 部 份 , 佛 性 的 有 是 怎 麼 樣 的 狀 態 呢 ? 他 就 是 一 個 無 限 大 的 包 容 與 分 化 。 任 何 相 出 現 在 他 面 前 , 就 是 一 個 無 量 的 包 容 與 無 量 的 分 化 , 所 以 ∞ = (N or 1/N) × ∞ 就 是 講 它 的 有 性 。



 公式四:  0=N × 0 及 ∞=(N or 1/N)×∞ 講空有一如

    第 四 個 講 空 有 一 如 , 既 然 是 佛 性 , 它 的 空 性 與 有 性 是 一 樣 的 意 思 , 所 以 公 式 甲 及 乙 必 須 是 同 時 成 立 ( 聯 立 方 程 式 ) :

              (甲)0 = N ×
              (乙)∞ = (N or 1/N) × ∞
              公 式 甲 中 的 N 也 可 以 是 1/N

    以 數 學 來 講 , 若 是 聯 立 方 程 式 , 彼 此 之 間 可 以 做 任 何 的 加 、 減 、 乘 、 除 等 , 例 如 你 可 以 說

              0 × ∞ = ( N or 1/N )2 × 0 × ∞

    到 最 後 你 會 發 覺 一 件 事 情 , 你 若 是 要 滿 足 任 何 的 N , 而 且 兩 邊 消 去 0 × ∞ 這 個 部 份 , 必 將 得 到 1 = N , 這 就 是 佛 教 講 的 「 一 即 無 量 , 無 量 即 一 」 。 這 裡 的 N 是 任 何 的 可 能 。 所 以 這 個 聯 立 方 程 式 說 明 的 是 佛 性 可 以 創 造 任 何 的 可 能 , 例 如 你 可 想 像 到 的 任 何 的 智 慧 。

    在 宇 宙 真 正 的 數 學 , 不 是 只 有 平 行 的 這 二 個 公 式 。 它 常 常 是 一 個 立 體 的 , 處 於 一 個 立 體 的 格 子 , 一 組 數 學 相 當 於 一 個 立 體 。 或 是 說 總 和 起 來 等 於 一 個 單 一 的 東 西 , 它 一 出 來 , 就 是 兩 排 , 然 後 兩 排 都 是 立 體 組 合 , 成 為 兩 串 一 起 出 來 , 沒 有 等 號 , 不 需 要 等 號 。 然 後 兩 串 東 西 是 以 立 體 狀 態 在 轉 , 它 整 個 就 這 樣 子 一 直 在 轉 , 你 就 看 得 懂 。


(以 上 取 材 自 1998 年 10 月 1 日 導 師 洛 杉 磯 分 會 上 課 內 容 及 早 期 上 課 心 法 內 容 )



持誦一聲 福慧立增